基于神经网络的中线工程高边坡土体渗透参数反演研究（宋志宇,李斌）

［摘 要］ 基于神经网络的非线性映射特性，在渗流有限元计算的基础上，结合水头和流量等实测资料提出了边坡渗透参数的反演方法。将该方法应用到南水北调中线工程高边坡渗流反演分析中，得到了能够反应工程实际的边坡土体的综合渗透参数；
同时利用反演出的渗透参数进行渗流计算，结果表明，该方法对高边坡的渗透参数反演具有较高的识别精度，反演结果可靠。

［关键词］ 神经网络 渗透参数 反演 高边坡

1 前言

在一定环境量作用下，边坡工程的实测资料如测压管水头、渗漏量等都与边坡土体的渗透特性密切相关，而且这种变量之间的相关性通常表现出高度的非线性特性，难以准确地用数学、力学模型来描述。如何运用监测资料来反演边坡土体的实际渗透系数等参数，历来是渗流反演分析的重要课题之一。常见的反演方法有常规反演分析法、模型分析法以及将有限元数值方法和最优化方法结合的优化反演方法等［1］［2］。然而，这些方法都存在着工作量大、不确定因素较多、缺乏可操作性等缺点，越来越难以满足现代大型工程的实际应用要求。在这样背景下，随着人工智能的不断发展和现代高速计算机的出现，人工神经网络己被广泛运用到模式识别、参数反演等领域中。本文探讨利用南水北调中线穿黄工程南岸高边坡的现场观测资料，在数值模型分析的基础上，应用人工神经网络模型反演识别边坡土体的综合渗透系数的方法。

2 神经网络反演方法介绍

人工神经网络［3］（Artificial Neural Network，简称ANN），是在人类对其大脑神经网络认识理解的基础上人工构造的能够实现某种功能的神经网络。它是理论化的人脑神经网络的数学模型，是基于模仿大脑神经网络结构和功能而建立的一种信息处理系统，它实际上是用大量简单元件相互连接而成的复杂网络，具有高度的非线性，能够进行高度复杂非线性系统建模。人工神经网络涉及生物、电子、计算机、数学和物理等学科，有着非常广泛的应用背景。

2.1 人工神经元的结构

人工神经元是神经网络的最基本的单元结构，人工神经网络是由大量的人工神经元以一定规则有序排列而成的。一个典型的人工神经元如图1所示。

图中，x1,x2,…,xn为输入信号，ui为神经元内部状态，θi为阈值，wij为ui与其他神经元（uj）的连接权值，yi为神经元的输出，Ii为神经元的输入，Si为ui受外部激励后的状态。神经元模型描述为：

式中：f（x）为激励函数，在BP网络中，一般可取为连续可导的非线性S型函数（通常是Sigmoid函数或双曲函数），g（x）为神经元的输出函数，该函数将神经元的状态映射为输出信号，一般可取线性函数。

2.2 含有一个隐层的BP神经网络模型

图2所示为一个三层（具有一个隐层）的BP网络结构图。

输入层、隐层和输出层分别有n、z、m个神经元。输入层到隐层、隐层到输出层连接权重分别是是vij和wjk，隐层单元和输出层单元的阈值分别为θj和φk。则隐层单元的输出和输出层单元的输出分别为：

在训练阶段使用反向传播学习算法。给定训练学习样本（X,T），其中T=（t1,t2,…,tm）是输入为X的目标输出，网络的实际输出为Y=（y1,y2,…,ym）。通过对样本的学习来调节网络的权值：首先计算各权重的调整量

式中：η为学习率，是一个控制学习速度的正常数。然后进行权重调整

wjk（n+1）=wjk（n）+Δwjk（n）+μΔwjk（n-1） （8）

vij（n+1）=vij（n）+Δvij（n）+μΔvij（n-1） （9）

式中：μ为惯性系数，用以加快算法的收敛速度。

2.3 神经元的激励函数

神经元的激励函数，一般使用S函数，常用的是通常是Sigmoid函数或双曲函数。在此，隐层和输出层均使用Sigmoid函数：

2.3 土体渗透系数的神经网络反演

神经网络反演适合于处理非线性问题，对于大坝及边坡土体参数的反演，本质上就是一个复杂的、具有高度非线性的系统建模问题，因此可以利用神经网络本身反映事物的非线性变化规律的特性来直接对边坡问题的非线性变化特性进行估计。以高边坡的渗透系数和给水度作为待反演参数变量，共m个，记为X=［x1,x2,…,xm］T。由渗流规律可知，土坡各部位的渗流状态与其内在防渗结构和外在的客观环境有关。在一定的水位作用下，土坡的渗流状态Y（Y=［y1,y2,…,ym］T）是x的函数，即Y=g（X）。根据三维渗流有限元数值分析模型，可以计算得到在给定X和水位的情况下，边坡各部位的渗流状态y。这里，y应包括水头和渗漏量两部分，因为在给定条件下，边坡某一部位的水头仅与土体各部位的相对渗透系数有关，而渗漏量则与土体各部位的绝对渗透系数有关，作为反演来讲，同时利用水头和渗漏量的观测资料进行反演可以提高反演结果的有效性。这样，x和y便组成一个学习样本，进行网络参与学习训练。网络完成训练之后，由权重和阈值构成的神经网络便形成了渗透系数和测压管水位和渗流量之间的非线性关系模型，然后利用实测数据输入网络进行回忆操作，便可完成参数的反演。

3 中线高边坡土体渗透参数的神经网络反演

3.1 工程背景

南水北调中线一期穿黄工程位于郑州市以西约30km处，是南水北调中线总干渠穿越黄河干流的特大型河渠交叉建筑物，是总干渠上规模最大、单项工期最长的关键性工程。穿黄工程的南岸连接明渠长约5km，位于邙山黄土丘陵区，为挖方渠道；
地面高程约为131～163m，渠底高程111～112m，边坡高度20～52m。穿黄工程位于黄土地区，具有坡高和地下水位高的特点，其渗流、稳定问题具有特殊性，国内类似规模的工程尚不多见。因此，对工程的施工期和运行期，在室内和现场试验的基础上，进行各种工况下的稳定、渗流等分析，对边坡的稳定进行判断，为保证穿黄工程南岸边坡的合理施工和安全运行提供依据，同时也为其他类似工程积累经验，具有重要的实际意义。

黄土高边坡，进行渗流分析和稳定性分析需要采用合乎工程实际条件的计算参数，如渗流计算中的渗透系数和给水度。因此，在施工阶段，通过现场抽水试验的成果，结合数值模拟技术和优化方法，进行渗透系数和给水度的反演，对于准确地进行渗流计算和稳定分析提供了保证。

3.2 现场抽水试验

抽水试验在南岸明渠段右岸进行，抽水试验井布置见图3：

其中1号、3号、4号、5号井深50m，井径800mm；
2号井深35m，井径600mm。1号井为抽水井，2号、3号、4号、5号井为观测井。

抽水开始后的1、3、5、7、10、15、20、25、30min都进行了水位观测，之后每隔30min观测一次，3个小时后改为1小时观测一次。

抽水井出水量观测采用水表计量。抽水试验都进行了初始水表读数的观测，抽水试验开始后的1、5、10、20、30min都进行了出水量的观测，之后每隔1小时观测一次。

抽水试验结果见图4。

3.3 神经网络训练样本的形成和预处理

样本的计算采用有限元正分析进行。根据经验，首先设定待反演参数的可能范围，即给水度μ的范围为0.02～0.2，渗透系数k的范围为8×10-5～8×10-4cm/s。在参数的可能取值范围内，按均匀分布分别随机给出75组参数值，然后采用有限元正分析计算（计算模型如下图，单元数8 526，结点

数10 494），分别得到三个观测井水位和抽水井流量（此处取同侧的1号、2号、3号、4号井进行反演计算；
同时为了简化计算，仅取实验开始后的第836min时各观测井的水位值和抽水井稳定出水量作为反演的目标值）。

为了消除各因子由于量纲和单位不同而造成的对学习效果的影响，采用下式对训练数据进行了规整化处理：

x、x′分别为规整化前、后的变量，xmin和xmax分别为X的最小值和最大值。

经过对样本的规整化处理之后，就得到了可以进行网络训练的输入输出样本数据。

3.4 神经网络的训练学习

把上面的输入输出样本带入神经网络，进行网络的学习训练。网络结构采用一个隐层的结构，隐层节点个数取为20。网络的学习算法采用Powell～Beale共轭梯度法。网络训练的精度为10-4。下图是目标函数的收敛过程曲线。

3.5 渗透参数的反演

经过上面的步骤之后，一个能够反映边坡内部渗流状态和渗透参数（包括渗透系数和给水度）之间非线性关系的网络就形成了，以此网络便可以实现对实际问题中渗透参数的反演。

应用实际观测数据，首先要对实际观测数据按照（11）式进行规整化预处理，得到供网络进行回忆操作的样本，然后将此样本带入到上面已经训练好的神经网络当中，网络的输出即是未经反规整化处理的边坡的渗透参数，经反规整化处理之后，得到的实际的参数如表1。

3.6 反演结果的验证

为了验证反演所得边坡渗透参数的合理性，将反演参数值代入渗流有限元正分析程序，对抽水试验的全部过程进行模拟计算。图7给出了基于反演所得参数的数值模拟结果与实测值得的对比。

从图中可知，采用反演的渗透参数所计算的各观测井的水位值与实测值，误差较小，说明反演的渗透参数是合理的，能够反映实际情况。

4 结论

（1）应用神经网络的强大的非线性映射功能，在有限元数值模拟的基础上，建立了能够反映边坡内部渗流状态和渗透参数之间非线性关系的网络模型；

（2）应用此模型进行了中线工程高边坡土体的渗透参数反演，得到了能够反映工程实际的土体的综合渗透参数；

（3）利用反演得到的渗透参数进行了渗流场的数值分析并与实际观测情况进行了比较，结果表明计算值和实测值误差较小，说明应用神经网络方法进行渗透参数的反演是合适可行的。

参考文献

［1］ 吴中如，顾冲时.大坝原型反分析及其应用.南京：江苏科学技术出版社，2000.

［2］ 刘迎曦，李守巨，周承芳等.丰满混凝土重力坝渗透系数反演分析.武汉水利电力大学学报，1999，32（1）：1-4.

［3］ 吴微.神经网络计算.北京：高等教育出版社，2003.