现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，做出合理的决策。统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识，它的课程编排、处理方式（尤其是课程难度）在一定程度上反映了相应的课程理念和课程技术水平。本文将利用课程难度模型[N=αGT+1-αST]，对2002年4月颁布的《全日制普通高中教学大纲（试验修订版）》（以下简称为《大纲》）与2003年4月颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称为《标准》）下理科数学中统计与概率课程的难度进行对比分析。
一、关于课程难度模型的注释
影响课程难度的基本要素主要有3个：课程深度、课程广度和课程时间。其中，课程深度是指课程内容所需要的思维深度，是一个非常难以量化的要素，这里我们采用对行为动词“赋值”的办法将它量化，即用给“知识点”所赋值的平均数来表示课程深度；课程广度是指课程内容所涉及的范围和领域的广泛程度，对此我们用“知识点”的多少来量化；课程时间是指课程内容的完成所需要的时间，对此我们用“课时”的多少来量化。
如果用N表示课程难度，用S表示课程深度，用G表示课程广度，用T表示课程时间，那么，可以建立以下的难度模型：[N=αGT+1-αST]，其中[ST]表示单位课时内知识点的深度，[ST]表示单位课时内知识点的广度，α表示二者各占的比例，且满足0﹤α﹤1，是一个经验系数。
二、统计与概率课程难度的定量分析和比较
1.关于“统计与概率”的课程时间
（1）《大纲》中统计与概率的课时数为概率12课时，选修Ⅱ概率与统计14课时，于是T1=12+14=26。
（2）《标准》中统计与概率课时数为《必修3》统计16课时，概率8课时，《选修2-3》统计与概率22课时，于是T2=16+8+22=46。
2.关于“统计与概率”的课程广度
（1）《大纲》中相应课程内容的知识点合计有17个，取课程广度系数为17，即G1=17。
（2）《标准》中相应课程内容的知识点合计有42个，取课程广度系数为42，即G2=42。
3.关于“统计与概率”的课程深度
我们知道，测量课程目标要求高低的标准是目标行为动词。在《大纲》和《标准》中刻画知识技能目标的动词是“了解、理解、掌握、灵活应用”，而《标准》中刻画过程性目标的动词是“经历（感受）、发现（探索）”，刻画情感目标的动词是“反映（认同）、领悟（内化）”。我们采用给目标动词赋值的办法来刻画课程深度。规定如下：①了解/经历（模仿）/反映（认同）；②理解（会、能）/发现（探索）/领悟（内化）；③掌握（推导）；④灵活应用。
（1）《大纲》中相应课程内容的知识点有17个，其中需要了解（经历、模仿）的有9个，需要理解（发现、领悟）的有8个，其课程深度系数为：[S1=1171×9+2×8≈1.47。]
（2）《标准》中相应课程内容的知识点有42个，其中需要了解（经历、模仿）的有17个，需要理解（发现、领悟）的有25个，其课程深度系数为：[S2=1421×17+2×25≈1.6]。
4.比较结果
根据以上的数据，统计结果如下：[S1≈1.47]S1≈1.47，G1=17，T1=26，S2≈1.6，G2=42，T2=46。于是：
[N1=α×1.47+1-α×1726≈0.654-0.697α]，
[N2=α×1.6+1-α×4246≈0.913-0.878α]。
其中0﹤α﹤1，于是0.057﹤N1﹤0.654[ 0.061
就“统计与概率”而言，《大纲》中这部分内容的难度为0.3555，《标准》中这部分内容的难度为0.474。与《大纲》相比《标准》中这部分内容的难度有所增加。其原因是：与《大纲》相比，《标准》中这部分内容的课程深度有所增加，课程时间有所增加，但是课程广度增加幅度较大，故整体内容要求有所提高。
作者简介
李金莲（1980—），女，于2004年毕业于西北师范大学数学系，2008年取得教育硕士学位，现在古浪一中担任数学教学工作，中学一级教师。
丁国盛（1979—），男，于2002年毕业于河西学院计算机系，2008年取得本科学历，现在古浪五中担任计算机教学工作，中学二级教师。
